1、　　作为一位杰出的老师，常常需要准备教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。那要怎么写好教案呢？下面是小编帮大家整理的有理数的加法教案，希望对大家有所帮助。

2、　　师：在小学里,同学们已经学过数的加、减、乘、除四则运算。这些数是正整数、正分数、和零，也就是说，这些运算是在非负有理数范围内进行的。自从引进负数后，数的范围就扩大到整个有理数。那么，在有理数范围内，怎样进行四则运算呢？今天，我们来探索有理数的加法运算。（教师板书课题：有理数的加法）

3、　　请同学们思考一下，两个有理数进行加法运算时，这两个加数的符号可能有哪些情况。

(资料图片仅供参考)

4、　　生1：加数都是正数或都是负数。（教师板书：同号两数相加）加数一正一负（教师板书：异号两数相加）

5、　　师：还有其他情况吗？

6、　　生2：正数与零，负数与零，或者两个都是零

7、　　师：同学们回答得很好。现在让我们一起来看一个具体问题：某人从一点出发，经过下面两次运动，结果的方向怎样？离开出发点的距离是多少？①先向东走了５米，再向东走３米，结果怎样？

8、　　生3：向东走了８米

9、　　师：如果规定向东为正，向西为负，同学们能不能用一个数学式子来表示？生4：表示为（＋５）＋（＋３）＝＋８（教师板书）师：我们可以画出示意图。（教师用投影仪显示图1）

10、　　②先向西走了５米，再向西走了３米，结果如何？

11、　　生5：向西走了８米。可以表示为：（－５）＋（－３）＝－８[教师板书]

12、　　（教师用投影仪显示图2）

13、　　③向东走了５米，再向西走了３米，结果呢？

14、　　生6：向东走了2米。可以表示为：（＋５）＋（－３）＝＋２[教师板

15、　　（教师用投影仪显示图3）

16、　　④先向西走了５米，再向东走了３米，结果呢？

17、　　生7：向西走了２米。可以表示为：（－５）＋（＋３）＝－２（教师板）（教师用投影仪显示图4）

18、　　⑤先向东走５米，再向西走５米，结果呢？

19、　　生8：回到原地位置。可以表示为：（＋５）＋（－５）＝０（教师板书）（教师用投影仪显示图5）

20、　　⑥先向西走５米，再向东走５米，结果呢？

21、　　生9：仍回到原地位置。可以表示为：（－５）＋（＋５）＝０[教师板书]

22、　　（教师用投影仪显示图6）

23、　　师：同学们开动脑筋，完成上面这组问题完成得非常好，我非常高兴，请同学们独立完成下面一组有理数加法的具体问题，用数学式子表示出来。（教师用投影仪显示下面内容）：

24、　　从河岸现在水位线开始，规定上升为正，下降为负：

25、　　①上升８cm，再上升６cm，结果怎样？②下降８cm，再下降６cm，结果怎样？

26、　　③上升６cm，再下降８cm，结果怎样？④下降６cm，再上升８cm，结果怎

27、　　⑤上升８cm，再下降８cm，结果怎样？⑥下降８cm，再上升０cm，结果怎样？

28、　　师：下面同学们分组讨论，互相订正。

29、　　教师公布正确答案：

30、　　①上升１４cm。 [教师板书（＋８）＋（＋６）＝＋１４]

31、　　②下降１４cm。 [教师板书（－８）＋（－６）＝－１４]

32、　　③下降２cm。 [教师板书（＋６）＋（－８）＝－２]

33、　　④上升２cm。 [教师板书（－６）＋（＋８）＝＋２]

34、　　⑤回到原水位线。 [教师板书（＋８）+（－８）＝０]

35、　　⑥在原水位下线下８cm。 [教师板书（－８）＋０＝－８]

36、　　师：通过以上两组题目，从两个有理数相加的过程中你发现了什么？请同学们发表演自己的观点，与本组同学交流。

37、　　小组1：我们这一小组同学发现了正数加正数结果是正数，负数加负数结果是负数，也就是说：同号两数相加，符号不变。

38、　　师：其他小组还有没有新的发现什么？

39、　　小组2：我们发现符号不同的两个有理数相加，结果的符号与最前面加数的符号一样。

40、　　师：这一小组的看法是否正确呢？

41、　　小组3：不正确。因为（＋６）＋（－８）＝－２，（－６）＋（＋８）＝＋２，结果和符号与第一个加数的符号不一样。应改为：符号不同的两个有理数相加，结果的符号决定于加数中较大的数的符号。

42、　　小组4：这句话也不对，如（＋３）＋（－５）＝－２中，和的符号是负的，但＋３比－５大，应改为：和的符号与绝对值大的加数符号一样。师：还有没有不同意见？

43、　　小组5：我们这一小组有不同意见。符号不同的两个数相加还有一种可能是相反数的情况，结果为０与每个的数的符号都不一样。

44、　　师：观察仔细，很好。

45、　　师：刚才同学们只是发现了两个有理数相加，结果的符号问题，结果除了

46、　　符号部分外，另一部分称为结果的什么？

47、　　众生：结果的绝对值

48、　　师：结果的绝对值与加数绝对值又有何关系呢？

49、　　小组5：同号两数相加和的绝对值等于加数绝对值的和，异号两数相加和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值。

50、　　师：请同学归纳，总结出有理数的加法规律。

51、　　小组6：同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加；异号两数相加取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

52、　　小组7：不对，异号两数相加应分两种情况。⑴绝对值不等的异号两数相加；⑵绝对值相等的异号两数相加。

53、　　师：很好！同学们已经感受到两个有理数相加的情况与小学加法要复杂一些，是否还有没有考虑到的情况呢？

54、　　小组8：有，一个数同0相加，仍是这个数。

55、　　师：全班同学共同说出有理数的加法法则。

56、　　教（板书）：有理数加法法则：

57、　　①同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加；

58、　　②异号两数相加，如果绝对值相等和为０；如果绝对值不等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

59、　　③一个数同0相加，仍是这个数。

60、　　（点评：学生学习知识是一个动态的过程。学生认知的效果，完全取决于学生是否以积极的心态参与认知活动。因此本节课在教学设计上有如下闪光点：

61、　　通过回顾已具备的部分知识与技能，让学生产生一个暂时成功感和满足感，达到一个暂时的心理平衡。

62、　　以提问的形式展现新矛盾、新问题，挑起学生引起心理的不平衡。旨在诱发学生好强、好胜的天性，将学生的注意力导向下一个环节。

63、　　再次以提问的形式，渗透分类的思想，将学生的思维导向分类探索的境地。旨在让学生的思维能圆润地过度到探索新知情境之中。

64、　　分类展示生活情境，放手让全体学生感受并探索，从而构建加法法则。）

65、　　一、教学内容

66、　　《有理数的加法》是北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》第四节课的内容，这节课的内容应两个课时完成。本课时是本节内容的第一课时，依据教材的安排本节课应是让学生理解有理数的加法法则和运算律，最终熟练地进行整数加法运算，并能用运算律简化运算。

67、　　在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值），关键在于这一节的学习。

68、　　二、设计理念

69、　　七年级年龄段的学生思维活跃、求知欲强、有比较强烈的自我意识，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，又刚从小学升上初中三周时间，人人都自信满满，摩拳擦掌，准备大施拳脚，因此我采用探究式的学习方法,以“问题串”引领整个课堂，请同学们通过动脑、计算、分析得出结论，并利用组间游戏帮助学生理解法则，运用法则。

70、　　三、教学目标与重难点

71、　　目标：1.使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；

72、　　2.让学生亲身经历探究有理数加法法则的过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，感受由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律；

73、　　3. 让学生通过研讨、分类、比较等方法的学习，培养归纳总结知识的能力。

74、　　重点：会用有理数加法法则进行运算．

75、　　难点：异号两数相加的法则．

76、　　四、学情分析

77、　　1.学生非常熟悉正数加正数，正数加零的情况。

78、　　2.有理数的分类、数轴、绝对值的相关知识已经掌握。

79、　　3.学生善于形象思维，思维活跃，能积极参与讨论。

80、　　五、教学策略

81、　　1.将本节课的教学内容设计成六个重要问题，引导学生深层次的思考；

82、　　2.由学生自己举出生活中的具体实例，认识到运算的作用，加深对运算意义的理解；

83、　　3.在教学过程中，将每一个环节的要点及时归纳，并准确地表达，帮助学生构建知识体系。

84、　　六、教学流程

85、　　1.回顾旧知，启发思维

86、　　展示课件上的三个问题，请同学们思考并回答。

87、　　（1）有理数是怎么分类的？

88、　　（2）有理数的绝对值是怎么定义的？

89、　　（3）下列各组数中，哪一个数的绝对值大？

90、　　7和4； -7和4； 7和-4； -7和-4

91、　　【设计意图】回顾与本节课有关的概念和性质，为新课引入进行铺垫。

92、　　2.创设情境 引入课题

93、　　问题一：两个有理数相加，有多少种不同的情形？

94、　　答：正+正，负+负，正+负，正+0，负+0,0+0.

95、　　【设计意图】强化学生分类讨论的意识，明确研究数学问题一般所应采取的具体步骤。同时也增强了孩子们学习的信心，因为在六种不同的情况中，学生们四种都已经熟练掌握，仅剩两种需要攻克。

96、　　问题二：你能举出需要运用有理数加法的知识去解决的生活实例吗？

97、　　请同学们举自己熟悉的例子：①西安夜间平均气温为16 摄氏度，白天的平均温度比夜间高9摄氏度，那么白天的平均温度是多少？②土星表面的夜间平均气温为-150摄氏度，白天比夜间高27摄氏度，那么白天的平均温度是多少摄氏度？（多媒体展示题目）

98、　　师：同学们已经有了研究有理数加法运算的准备知识了。今天同学们有信心和我一同当回“研究生”共同研究有理数的加法运算吗？

99、　　（出示课题）

100、　　【设计意图】体现了数学源于生活，体会学习有理数加法的必要性，激发学生探究新知的兴趣．同时肯定学生的知识准备，树立学生进一步学习的信心，激发学生的斗志，让学生尽快参与到教学中来，进一步体会到自己是课堂的主人。

101、　　（二）分析问题探究新知

102、　　问题三：你能根据同学们所举的例子总结出正数+负数、负数+负数的运算规律吗？

103、　　学生们各抒己见，总结法则。

104、　　 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

105、　　 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数 的两个数相加得0。

106、　　 一个数同0相加，仍得这个数

107、　　老师总结口诀：“同号相加一边倒，异号等距零正好，异号不等‘大’减‘小’，符号跟着‘大’的跑”。

108、　　【设计意图】感受两个有理数相加的各种情况。用表格的形式展示有理数加法的所有可能情况，使学生体会数学思维的规律性和严密性，感受分类和归纳的数学思想方法。借助于生活中的实例，使学生亲身参加探索发现，主动的获取知识和技能，直观感受有理数的加法法则。鼓励学生用自己的语言概括法则，提高学生的概括能力和语言表达能力

109、　　（三）运用新知深入体会

110、　　例1计算(-3)+(-9)．

111、　　分析：这是两个负数相加，属于同号两数相加，和的符号与加数相同(应为负)，和的绝对值就是把绝对值相加(应为3+9＝12)(强调相同、相加的特征)．

112、　　解：(-3)+(-9)＝-12．

113、　　分析：这是异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同(应为负)，和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对

114、　　解题时，先确定和的符号，后计算和的绝对值．

115、　　课堂练习：

116、　　1.计算(口答)

117、　　(1)4+9； (2) 4+(-9)； (3)-4+9； (4)(-4)+(-9)；

118、　　(5)4+(-4)； (6)9+(-2)； (7)(-9)+2； (8)-9+0；

119、　　2.计算

120、　　(1)5+(-22)； (2)(-1.3)+(-8)

121、　　(3)(-0.9)+1.5； (4)2.7+(-3.5)

122、　　3.用“>”或“<”填空：

123、　　(1)如果a>0,b>0,那么a+b____0;

124、　　(2) 如果a<0,b<0,那么a+b____0;

125、　　(3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b____0;

126、　　(4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b____0;

127、　　【设计意图】帮助学生熟悉法则，并养成“算必有据”的习惯。更重要的是渗透了研究一般与特殊关系的思想。

128、　　问题四：你能尝试着使用数学语言将有理数加法法则表示出来吗？

129、　　(1)如果a>0,b>0,那么a+b=+（|a|+|b|）

130、　　(2) 如果a<0,b<0,那么a+b=-（|a|-|b|）

131、　　(3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b=+（|a|-|b|）

132、　　(4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b=-（|b|-|a|）

133、　　（5）a+0=a.

134、　　【设计意图】有意识培养学生使用数学表达的能力，将数学书写渗透到每一节课当中。

135、　　（四）延伸拓展敢于挑战

136、　　问题五：和一定大于加数吗？和与两个加数这三者之间的有什么大小关系？

137、　　问题六：小学学过的运算律是否适用于有理数的加法？

138、　　【设计意图】由课堂延伸到课外，不仅为下节课做好了铺垫，也给学有余力的同学留下了无限的思考空间。

139、　　（五）归纳总结感受思想

140、　　（1）本节课所学的有理数的加法法则是什么？在应用时应注意哪些问题？

141、　　（2）本节课你学习到了哪些数学思想方法？

142、　　【设计意图】由学生总结，归纳反思，加深对知识的理解，并且能熟练运用所学知识解决问题及养成归纳总结的习惯和语言表达的能力。

143、　　（六）布置作业

144、　　（1）P56 习题3

145、　　（2）请同学们回家用有理数牌和父母进行有理数加法运算比赛。

146、　　【设计意图】充分发挥家庭教育资源，让学生在快乐的游戏中达到熟练的程度。

147、　　七、设计说明

148、　　1.通过“问题串”的设置，激发兴趣，引起学生深层次的思考；

149、　　2.通过“互举例子”、“小组竞赛”两个活动,鼓励学生主动参与活动。

150、　　3.通过法则的符号化 ，促进学生数学语言的形成，数学表示能力的提升。

151、　　4.在活动中注重运用态势、语言对学生进行即兴评价，在整个评价的设计中安排多维评价：既关注学生合作交流的意识和能力、又关注学生数学思维能力与发展水平、还关注学生发现问题和解决问题的能力。

152、　　教学目标：

153、　　1.知识与技能

154、　　掌握加法法则，体会加法法则的意义。

155、　　2.过程与方法

156、　　通过经历有理数加法运算的发生过程，体验数的运算探索过程，感悟有理数加法运算的技巧及运算规律。

157、　　通过运算归纳出技巧，感悟绝对值不相等的异号两数相加的技巧，突破本节内容中的难点问题。

158、　　3.情感、态度与价值观：

159、　　养成积极探索、不断追求真知的品格。

160、　　教学重点和难点：

161、　　重点：有理数加法法则;

162、　　难点：异号两数相加的法则。

163、　　教学安排：

164、　　第1课时。

165、　　教学过程：

166、　　一、师生共同研究有理数加法法则

167、　　我们已经熟悉正数的加法运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。

168、　　例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。掌前言中，红队进4个球，失2个球;蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球数为 4+(-2)，黄队的净胜球数为1+(-1)。

169、　　这里用到正数与负数的加法。学生考虑一下，怎么计算 4+(-2)?

170、　　师：下面我们可以借助数轴来讨论有理数的加法。

171、　　一个物体作左右方向运动，我们规定向左为负，向右为正。

172、　　① 两次运动后物体从起点向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是什么?

173、　　教师在备课时，应充分估计学生在学习时可能提出的问题，确定好重点，难点，疑点，和关键。根据学生的实际改变原先的教学计划和方法，满腔热忱地启发学生的思维，针对疑点积极引导。

174、　　非常高兴，能有机会和同学们共同学习

175、　　昨天，老师在七年级三班上课时，把他们分成七个小组，每个小组回答问题的情况以抢答赛的形式记分。你们看(出示投影)这是七年级三班七个小组回答问题的表现情况。答对一题得一分，记作+1分;答错一题扣一分，记作1分。第几组最棒?老师还没来得及计算出每个小组的最后得分，咱们班哪位同学能帮老师算出最后结果?(学生在教师引导下回答)

176、　　我们已得出了每个小组的最后分数，那么哪个小组是优胜小组?(第一小组)，回去以后，老师就把小奖品发给他们，相信他们一定会很高兴。

177、　　同学们，这节课你们愿不愿意也分成几个小组，看一看那个小组的同学表现得最出色?(原意)那么老师就按座次给同学们分组，每一竖排为一组。老师把组号写在黑板上，以便记分。

178、　　希望各组同学积极思考、踊跃发言。同学们有没有信心得到老师的小奖品?(有)同学们加油!

179、　　我们已得到了这7个小组的最后得分，那位同学能试着用算式表示?(学生在教师指导下列算式)

180、　　以上这些算是都是什么运算?(加法)，两个加数都是什么数?(有理数)，这就是我们这节课要学习的有理数的加法(板书课题)。

181、　　刚才老师说要给七年级三班的优胜组发奖品，老师手里有12本作业本，优胜组共6人，老师将送出的作业本数占总数的几分之几?(二分之一)分数最低的一组共7人，他们每人交给老师一个作业本，占总数的几分之几?(十二分之七)如果，老师得到的作业本记为正数，送出的作业本记为负数，则老师手里的作业本增加或减少几分之几?同学们能列出算式吗?(学生列式)对于这个算式，同学们还能轻易的感知出结果吗?(不能)

182、　　对于有理数的加法，有的同学们能直接感知得到结果，有的靠感知是不够的，这就需要我们共同探索规律!(出示投影)，观察这7个算式，每一个算式都是怎样的两个有理数相加?(引导学生回答)你们还能举出不同以上情况的算式吗?(不能)，这说明这几个算式概括了有理数加法的不同情况。

183、　　前两个算式的加数在符号上有什么共同点?(相同)，那么我们就可以说这是什么样的两数相加?(同号两数相加)同学们还能观察出那几个算式可归为一类吗?(异号两数相加，7一个数同0相加)

184、　　同学们已把这7个算式分成了三种情况，下面我们分别探讨规律。

185、　　(1) 同号两数相加，其和有何规律可循呢?大家观察这两个式子，回答两个问题。(师引导观察，得出答案)，那位同学能填好这个空?

186、　　(2) 异号两数相加，其和有何规律呢?大家观察这三个式子回答问题。(引导学生分成两类，容易得到绝对值相同情况的结论。再引导学生观察绝对值不相同的情况，回答问题)哪位同学能概括一下这个规律?(引导学生得出)

187、　　(3) 一个数同0相加，其和有什么规律呢?(易得出结论)

188、　　同学们经过积极思考，探索出了解决有理数加法的规律，顾一下(出哪位同学能带领大家共同回顾一下?(出示投影，学生大声朗读)我们把这个规律称为有理数的加法法则。

189、　　同学们都很聪明，积极参与探索规律，每个组都有不错的成绩。个别落后的组不要气馁，继续努力，下面老师就给大家一个得分的机会，看哪一组能[出题制胜]!(出示)

190、　　(活动过程1后评价、加分;教师以其中一题为例，讲解题格式及过程;活动过程2后：让每组第三排同学评价加分)

191、　　同学们已经基本掌握了有理数的加法法则，并会运用它，但七年级三班有几位同学对这一内容掌握的不是太好，以致在作业中出了毛病，他们为此很苦恼。希望咱们同学能帮帮他们，看哪位同学能像妙手回春的神医华佗一样药到病 除!(师生共同治病)

192、　　看来同学们对有理数的加法已经掌握得很好了，大家还记得前面那个难倒我们的有理数的加法题呢?那位同学能解决这个问题呢?(学生口述 师板书)。在大家的努力下，我们终于攻破了这个难关。

193、　　通过这节课的学习，大家有什么收获?(学生回答)同学们都有很多收获，老师认为收获最多的是优胜组的同学，因为他们能得到老师的小奖品，大家赶紧看看那一组获胜?欢迎优胜组上台领奖，大家掌声鼓励!

194、　　同学们，希望你们在未来的学习和生活中都能积极进取，获得一个又一个的胜利。

195、　　教学目标

196、　　1. 会把有理数的加减法混合运算统一为加法运算；

197、　　2. 会把省略加号和括号的有理数加减混合运算看成几个有理数的加法运算；

198、　　3．进一步感悟“转化”的思想．

199、　　教学重点

200、　　把有理数的加减法混合运算统一为加法运算．

201、　　教学难点

202、　　省略负数前面的加号的有理数加法，运用运算律交换加数位置时，符号不变．

203、　　教学过程

204、　　根据有理数的减法法则，有理数的加减速混合运算可以统一为加法运算．

205、　　1.完成下列计算：

206、　　(1) 3+7-12； (2)(-8）-（-10）+（-6）-（+4）.

207、　　归纳: 根据有理数的减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为 运算；

208、　　(2)式统一成加法是________________________________；

209、　　省略负数前面的加号和（ ）后的形式是______________________；

210、　　读作____________________ 或 _______________________.

211、　　展示交流

212、　　1.把下列运算统一成加法运算：

213、　　（1）（-12）+（-5）-（-8）-（+9）=_____________________________；

214、　　（2）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）=_____________________________；

215、　　（3） 2+5-8=_________________________________；

216、　　（4） 14-（-12）+（-25）-17=_____________________________________.

217、　　2. 将下列有理数加法运算中，加号省略：

218、　　（1）12+（-8）=________________；

219、　　（2）（-12）+（-8）=_________________________________；

220、　　(3)（-9）+（-5）+（+15）+（-20）= ____________________________.

221、　　3.将下列运算先统一成加法，再省略加号：

222、　　（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）=_________________________

223、　　=_________________________.

224、　　4. 仿照本P37例6，完成下列计算：

225、　　(1) -4-5+6 ； (2) -23+41-24+12-46.

226、　　5. 仿照本P38例7，巡道员沿东西方向的铁路巡视维护，从住地出发，他先向东巡视了6km，休息之后，继续向东维护了4km；然后折返向西巡视了12.5 km，此时他在住地的什么方向？与驻地的距离是多少？

227、　　盘点收获

228、　　个案补充

229、　　课堂反馈

230、　　1．计算：

231、　　2．早晨6：00的气温为 ℃，到中午2：00气温上升了8℃，到晚上10：00气温又下降了9℃．晚上10：00的气温是多少？

232、　　迁移创新

233、　　一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？

234、　　课堂作业

235、　　本P39 习题2 .5第6题(1)、 (3)、(5)， 第7题 .

236、　　学习目标：

237、　　1.理解有理数加法意义

238、　　2.掌握有 理数加法法则，会正确进行有理数加法运算

239、　　3.经历探究有理数有理数加法法则过程，学会与他人交流合作

240、　　学习重点：和 的符号的确定

241、　　学习难点：异号两数相加的法则

242、　　学法指导：

243、　　在探讨有理数的加法法则问题时，利用物体在同一直线上两次运动的过程，理解有理数运算法则。先仔细观察式子的特点，找到合理的运算步骤，使加法运算简便。

244、　　学习过程

245、　　(一)课前学习导引：

246、　　1. 如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作

247、　　2. 比较 大小：2 -3，-5 - 7，4

248、　　3. 已知a=-5，b=+ 3， 则︱a ︳+︱ b︱=

249、　　(二)课堂学习导引

250、　　正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实 际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它 们的和叫做 净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球;蓝队进1个球，失1个球.于是

251、　　(1)红队的净胜球数为 4+(-2) ，

252、　　(2)蓝队的净胜球数为 1+(-1) 。

253、　　这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4+(-2)，1+(-1)的结果呢?

254、　　现在让我们借助数轴来讨论有理数的加法：某人从一点出 发，经过下面两次运动，结果的方向怎样?离开出发点的距离是多少?规定向东为正，向西为负，请同学们用数学式子表示

255、　　①先向东走了5米 ，再向东走3米 ，结果怎样?可以 表示为

256、　　②先向西走了5米，再向西走了3米，结果如何?可以表示为：

257、　　③先向东走了5米，再向西走了3米，结果呢?可以表示为：

258、　　④先向西走了5米，再向东走了3米，结果呢?可以表示为：

259、　　⑤先向东走了5米，再向西走了5米，结果呢?可以表示为：

260、　　⑥先向西走5米，再向东走5米，结果呢?可以表示为：

261、　　从以上几个算式中总结有理数加法法则：

262、　　(1)、同号的两数相加，取 的符号，并把 相加.

263、　　(2).绝对值不相等的异号两数相加， 取 的加数 的 符号， 并用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的 两个数相加得 .

264、　　(3)、一个数同0相加，仍得 。

265、　　例1 计算(能完成吗，先自己动动手吧!)

266、　　(-3)+( -9) (2)(-4.7)+3.9

267、　　例2 足球循环赛中,

268、　　红队胜黄队4： 1，黄队胜蓝队1 ：0，蓝队胜红队1： 0，计算 各队的 净胜球数。

269、　　解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这 两数的和为这队的净胜球数。

270、　　三场比赛中，

271、　　红队共进4球，失2球，净胜球数为(+4)+(2)=+(42 )= ;

272、　　黄队共进2球，失4球，净胜球数为(+2)+(4)= (4

273、　　蓝队共进( )球，失( )球， 净胜球数为 = 。

274、　　(三)课堂检测导引：

275、　　(1)(-3)+(-5)= ; (2)3+(-5)= ;

276、　　(3)5+(-3)= ; (4)7+(-7)= ;

277、　　(5)8+(-1)= ; (6)(-8)+1 = ;

278、　　(7)(-6)+0 = ; (8)0+(-2) = ;

279、　　(四)课堂学习小结

280、　　1.本节课中你学到了什么知识?

281、　　2.你觉得有理数加法比较难掌握的是哪里?

282、　　(五)学后拓延导引

283、　　1.计算：

284、　　(1)(-13)+(-18); (2)20+(-14);

285、　　(3)1.7 + 2.8 ; (4)2.3 + (-3.1);

286、　　(5) (- )+(- ); (6)1 +(-1.5 );

287、　　(7)(-3.04)+ 6 ; (8) +(- ).

288、　　2.判断题：

289、　　(1)两个负数的和一定是负数; ( )

290、　　(2)绝对值相等的两个数的和等于零; ( )

291、　　(3)若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数; ( )

292、　　(4)若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数. ( )

293、　　3.当a = -1.6，b = 2.4时，求a+b和a+(-b)的值.

294、　　【教学目标】

295、　　1. 通过学习，能感受到数学知识来源于生活又可应用于实际生活，激发学习的兴趣。

296、　　2．通过探索，能归纳总结出有理数加法法则，理解有理数加法的意义渗透分类思想。

297、　　3．掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数加法运算。

298、　　【学习重点、难点】

299、　　重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数加法计算；

300、　　难点：异号两数如何相加的法则。

301、　　【学习过程】

302、　　一、 预习自学：

303、　　1.蛋糕店上半年挣5万，下半年挣3万，请问一年共挣多少钱？

304、　　2.蛋糕店上半年赔5万，下半年赔3万，请问一年共挣多少钱？

305、　　3.蛋糕店上半年挣5万，下半年赔3万，请问一年共挣多少钱？

306、　　4.蛋糕店上半年赔5万，下半年挣3万，请问一年共挣多少钱？

307、　　5.蛋糕店上半年挣5万，下半年赔5万，请问一年共挣多少钱？

308、　　6.蛋糕店上半年赔5万，下半年挣0万，请问一年共挣多少钱？

309、　　请你列式计算,并引导学生对前面的七个加法运算进行合理的分类探讨：和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？(小组讨论展示)

310、　　二、 教师点拨

311、　　知识点一：引导学生对前面的七个加法运算进行合理的分类

312、　　同号两数相加： (+5)+(+3)= ______．(-5)+(-3)= ______

313、　　异号两数相加：(+5)+(-3)= ______；(-5)+(+3)= ______；

314、　　（＋5）＋（－5）＝______

315、　　一数与零相加： (-5)+0=______；

316、　　知识点二：探讨：和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？

317、　　结论：有理数加法法则：

318、　　1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

319、　　2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

320、　　3．一个数同0相加，仍得这个数。

321、　　三．例题精讲;例1（学生自学，教师示范。注意解题步骤）

322、　　四、课堂练习;36页随堂练习与习题（小组展示交流）

323、　　五、当堂检测;

324、　　1．用生活中的事例说明下列算是的意义，并计算出结果：

325、　　（-2）+（-3）；（-3）+2

326、　　2．有理数加法法则：

327、　　绝对值不相等的两数相加，取绝对值的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得.

328、　　3．计算：（+15）+（-7）；（-39）+（-21）；

329、　　（-37）+22；（-3）+（+3）

330、　　1.教学目标

331、　　1.1地位、作用

332、　　在初中阶段，要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把实际问题转化成数学问题的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。运算能力的培养主要是在初一阶段完成。有理数的运算是初等数学的基本运算，掌握有理数的运算，是学好后续内容的重要前提。有理数的加法作为有理数的运算的一种，它是有理数运算的重要基础之一，也是整个初中代数的一个基础，它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习。

333、　　1.2学情分析

334、　　在初中数学教学中，非智力因素在认知过程中起十分重要的作用，而兴趣在非智力因素中占有特殊的地位，它是学生学习自觉性和积极性的核心因素，是学习的强化剂。因此，从初一开始培养学生对数学的兴趣，是其学好数学的重要保障。围绕这一点，在教学中要让不同程度的学生都有体验成功的机会，教学中教师为导、学生为主，充分认识初一学生这个年龄段的心理特征：好奇心强;好胜心强;抽象思维能力弱，过分依赖直观;意志薄弱，缺乏毅力。

335、　　另一方面，课本知识的传授是符合学生的认知发展特点的。在前期段，学生已经储藏了两个正数的加法，较大数减较小数的减法，引入了负数，有必要再学习有理数的加法，然后过渡到有理数的其它运算，再到式的运算、方程、函数的运算;同时，负数、数轴、绝对值的学习又为这节课的学习方法奠定了基础。

336、　　1.3教学目标

337、　　根据本节所处的地位与作用，结合学生的具体学情，确定本节课的教学目标如下：

338、　　知识目标：通过将生活中的问题转化为有理数加法的全过程，使学生直观形象地理解有理数加法的意义，掌握有理数的加法法则，并能正确运用。

339、　　能力目标：通过情境的设计，培养学生的探索创新精神。在学生学习的过程中，渗透分类思想、数形结合思想与及综合、归纳、概括的能力。

340、　　情感目标：通过教师引导下的探索，让学生感受到数学学习的价值与乐趣。

341、　　1.4教材处理

342、　　根据本节教材的内容，我把有理数的加法划分为两个课时，第一课时学习有理数的加法法则并能准确进行两个数的加法运算;第二节课学习有理数的加法运算律并能准确进行多个数的加法运算。

343、　　2.重点、难点

344、　　2.1教学重点：有理数加法法则的理解与运用(而不是简单地记忆法则)。

345、　　2.2教学难点：异号两数加法的实际意义及法则的归纳。

346、　　3.教学方法与教学手段

347、　　本课采用多媒体辅助教学，从学生熟悉的人物出发，激发学生探索欲;通过层层铺垫，引导学生利用已学数学工具探索新知;在学生探索的基础上，有意识地引导学生对多样化的结果进行分类整理;在法则的提炼过程中，培养学生类比、归纳和概括的学习能力。

348、　　在本节的设计过程中，利用了一道开放性习题引出课题，让学生在研究中学习，对学生进行能力培养，充分跨越学生的最近发展区。

349、　　4.教学过程：

350、　　4.1创设情境，让学生的思维“动”起来

351、　　[生活情境]刘翔是世界男子青年锦标赛110米栏的冠军，是中国人的骄傲。从他的体育精神中我们应该学习他坚忍不拔的刻苦精神，激励学生爱国、立志。将跑道抽象为数轴，起跑点为原点，将生活问题数学化。

352、　　说明：这种从生活到数学的建模，从学生感兴趣的题材出发，为创设下文的探索情境作一个兴奋点的刺激，让每个学生都有信心并且能够积极尝试、探索。

353、　　4.2体验进程，让学生的思维“活”起来

354、　　“数学是问题的心脏”，是教学的出发点，由问题引入课题能使学生产生较强的未知欲。

355、　　[开放式探索]刘翔在一条东西方向的跑道上往返跑步进行训练，他连续跑了两段路，共跑了80米。问刘翔两次以后的位置可能在哪里?设计意图：这是一道条件不唯一，结果也不唯一的开放性题型，对学生有一定的挑战性。它的优点在于：只要理解题意，任何一个学生都能答对至少一种正确答案;同时它的答案又分多种情况，学生由于思维的不完备性，很容易丢失答案，并且这种错误在别人的提醒中能马上恍然大悟。这是一道能锻炼学生思维的灵活性、严谨性及答案适用分类讨论、培养学生概括能力的好题。在本题中，包含学生对有理数加法的意义的"理解及探索有理数加法加数的几种类别(从正负性上区分)，在求和的过程中，让学生有机会经历从实物模拟到表象操作再到符号操作的转化。

356、　　教学方法：用课件帮助学生思维从“实物操作”过渡到“表象操作”并优化思路;给予学生充分的思考机会;善于抓住学生思维的弱势因势利导。

357、　　预计困难：①学生直观思维理解“共跑了80米”就是在离出发点80米远的地方。这是一个距离与位移的概念混淆并且教学中不宜新增概念。 ②条件中的“两段”和“80米”分别对应加法中的什么量?有的学生不理解题意，可能放弃。

358、　　处理方法：①教学中学生思维上的弱点也可能会成为他这堂课思维的亮点，让学生在练习纸上尝试“实物操作”思维方式，自己突破思维瓶颈。②在学生正确理解80米的条件使用方法后，再让学生比较80与加数的绝对值、和的绝对值的关系，在理解能力上更上一层楼。③区别不同程度的学生，可以从“列式子”，“列等式”，问“为什么”逐步递进，让尽可能多的学生尝试最近发展区。

359、　　教学注意点：要明确本堂课的教学重点和目标，对开放题的探索浅尝止，不深究问题的所有可能性，剪辑学生答案尽快引出课题。

360、　　4.3探究规律，让学生的思维“跳”起来

361、　　用分类讨论的方法进行有理数的加法规律的归纳是本节课的重点和难点，教师要依据学生现有得出的学习发现组织语言，减少指示或命令性语言，争取把课堂静止或学生不理解时间减至最少。

362、　　在答案的汇总过程中，要肯定学生的探索，爱护学生的学习兴趣和探索欲。让学生作课堂的主人，陈述自己的结果。对学生的不完整或不准确回答，教师适当延迟评价;要鼓励学生创造性思维，教师要及时抓住学生智慧的火花的闪现，这一瞬间的心理激励，是培养学生创造力、充分挖掘潜能的有效途径。

363、　　预先设想学生思路，可能从以下方面分类归纳，探索规律：

364、　　①从加数的不同符号情况(可遇见情况：正数+正数;负数+负数;正数+负数;数+0)

365、　　②从加数的不同数值情况(加数为整数;加数为小数)

366、　　③从有理数加法法则的分类(同号两数相加;异号两数相加;同0相加)

367、　　④从向量的迭加性方面(加数的绝对值相加;加数的绝对值相减)

368、　　⑤从和的符号确定方面(同号两数相加符号的确定;异号两数相加符号的确定)

369、　　教学中要避免课堂热热闹闹，却陷入数学教学的浅薄与贫乏。

370、　　【教学目标】

371、　　1.进一步理解有理数加法的实际意义;

372、　　2.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法法则;

373、　　3.感受数学模型的思想;

374、　　4.养成认真计算的习惯.

375、　　【对话探索设计】

376、　　〖探索1

377、　　1.第一天赢利，第二天还赢利，两天合起来算，是赢利还是亏本?

378、　　2.第一天亏本，第二天还是亏本，两天合起来算，是赢利还是亏本?

379、　　3.一个物体作左右方向的运动，规定向右为正.如果物体先向左运动5m，再向左运动3m， 那么两次运动后总的结果是什么?

380、　　假设原点为运动起点，用数轴检验你的答案.

381、　　〖法则理解

382、　　有理数加法法则第1条是:同号两数相加，取___________，并把绝对值_________.

383、　　这条法则包括两种情况:

384、　　(1)两个正数相加，显然取正号，并把绝对值相加，例(+3)+(+5)=+8;

385、　　(2)两个负数相加，取_____号，并把______相加.例如(-3)+(-5) = -(3+5) = -8.答案-8之所以取-号，是因为______________，8是由_____的绝对值和______的绝对值相______而得.

386、　　〖练习

387、　　1.上午6时的气温是-5℃，下午5时的气温比上午6时下降3℃， 下午5时的气温是多少?

388、　　2.第一场比赛红队胜黄队5:2，第二场比赛蓝队胜黄队3:1， 两场比赛黄队净胜几个球?

389、　　3.第一天向北走-30km，第二天又向北走-40km，两天一共向北走多少km?

390、　　4.仿照(-3)+(-5) = -(3+5)= -8的格式解答:

391、　　(1)-10+(-30)=

392、　　(2)(-100)+(-200) =

393、　　(3)(-188)+(-309)=

394、　　〖探索2

395、　　1.第一天营业赢利90元，第二天亏本80元，两天一共赢利多少元?如果第二天亏本120元呢?

396、　　2.第一天赢利，第二天亏本，两天合起来算，是赢利还是亏本?

397、　　3.正数和负数相加，结果是正数还是负数?

398、　　〖法则理解

399、　　有理数加法法则第2条的前半部分是:绝对值不相等的异号两数相加，取_________________的符号，并用_______________减去_________________.

400、　　例如(+6)+(-2) = +(6-2) = +4.答案+4之所以取+号，是因为两个加数(+6与-2)中________的绝对值较大;答案+4的绝对值4是由加数中较大的绝对值______减去较小的绝对值____得到.

401、　　又例，计算(-8)+(+3)时，先取______号，这是因为两个加数中，______的绝对值较大.然后再用较大的绝对值____减去较小的绝对值____，得_____，于是最后得到答案是______.计算的过程可以写成(-8)+(+3) = -(8-3) = -5.

402、　　〖议一议

403、　　有人说，正数和负数相加时，实质就是把加法运算转化为小学的减法运算.他说的对不对?

404、　　〖练习

405、　　1.第一场比赛红队胜黄队5:2，第二场比赛黄队胜蓝队3:1， 两场比赛黄队净胜几个球?

406、　　2.如果物体先向右运动5米，再向右运动-8米，那么两次运动后总的结果是什么?

407、　　3. 检查3包洗衣粉的重量(单位:克)， 把其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记作负数，结果如下:

408、　　-3.5，+1.2，-2.7.

409、　　这3包洗衣粉的重量一共超过标准重量多少?

410、　　4.仿照(-8)+(+3) =-(8-3) = -5的格式解题:

411、　　(1)(-3)+(+8)=

412、　　(2)-5+(+4)=

413、　　(3)(-100)+(+30)=

414、　　(4)(-100)+(+109)=

415、　　〖法则理解

416、　　有理数加法法则第2条的后半部分是:互为相反数的两个数相加得_____.

417、　　例如(+3)+(-3) = ______，(-108)+(+108) = ______.

418、　　〖例题学习

419、　　P21.例1，例2

420、　　P22.练习2(按例1格式算.)

421、　　〖作业

422、　　P29.习题 1， P32.习题 8，9，10

423、　　【备选素材】

424、　　用一个□表示+1，用一个■表示-1.显然□+■=0，

425、　　(1)■■+□□□=(■+□)+(■+□)+ □=_____.

426、　　这表明-2+3=+(3-2)=1.

427、　　想一想:答案为什么是正的?为什么转化为减法运算?

428、　　(2)计算■■■■■+□□□□□=_____.

429、　　(3)计算■■■■■+□□=(■■+□□)+ ■■■=______.

430、　　这说明-5+(+2)=-(___-___)=_______.

431、　　(4)计算■■■+□□□□□=?

432、　　教学目标：

433、　　知识与技能: 理解有理数加法的运算律，能熟练地运用运算律简化有理数加法的运算，能灵活运用有理数的加法解决简单实际问题。

434、　　过程与方法: 经过有理数加法运算律的探索过程，了解加法的运算律，能用运算律简化运算。

435、　　重点、难点:

436、　　重点：运算律的理解及合理、灵活的运用。

437、　　难点：合理运用运算律。

438、　　教学过程：

439、　　一、创设情景，导入新课

440、　　叙述有理数的加法法则。

441、　　有理数加法与小学里学过的数的加法有什么区别和联系?

442、　　答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的;而计算和的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算。

443、　　二、合作交流，解读探究

444、　　计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则?

445、　　(1) (-9.18)+6.18; (2) 6.18+(-9.18); (3) (-2.37)+(-4.63)

446、　　计算下列各题：

447、　　(1) +(-4); (2) 8+;

448、　　(3) +(-11); (4) (-7)+;

449、　　(5) +(+27); (6) (-22)+.

450、　　通过上面练习，引导学生得出：

451、　　交换律两个有理数相加，交换加数的位置，和不变。

452、　　用代数式表示上面一段话：

453、　　a+b=b+a

454、　　运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零.在同一个式子中，同一个字母表示同一个数。

455、　　结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.

456、　　用代数式表示上面一段话：

457、　　(a+b)+c=a+(b+c)

458、　　这里a，b，c表示任意三个有理数。

459、　　根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加。

460、　　三、应用迁移，巩固提高

461、　　例(P22例3) 计算：

462、　　(1) 33+(-2)+7+(-8)

463、　　(2) 4.375+(-82)+( -4.375)

464、　　引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，有相反数的先把相反数相加;能凑整的先凑整;有分母相同的,先把同分母的数相加,计算就比较简便。

465、　　本例先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现，简化加法运算一般是三种方法：首先消去互为相反数的两数(其和为0)，同号结合或凑整数。

466、　　例2(P23例4)

467、　　教师通过启发，由学生列出算式，再让学生思考，如何应用运算律，使计算简便。第一问可以让学生自已作行程示意图帮助理解，注意第一问和第二问的区别。

468、　　练习 课本P.23练习：2

469、　　四、总结反思

470、　　本节课你有哪些收获?

471、　　五、作业

472、　　课本P27习题1.4A组第4题

473、　　课本P28习题1.4B组第12题

474、　　一．教学目标

475、　　1．知识与技能

476、　　（1）通过足球赛中的净胜球数，使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；

477、　　（2）在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的运算能力．

478、　　2．过程与方法

479、　　通过观察，比较，归纳等得出有理数加法法则。能运用有理数加法法则解决实际问题。

480、　　3．情感态度与价值观

481、　　认识到通过师生合作交流，学生主动叁与探索获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。

482、　　二、教学重难点及关键：

483、　　重点：会用有理数加法法则进行运算．

484、　　难点：异号两数相加的法则．

485、　　关键：通过实例引入，循序渐进，加强法则的应用.

486、　　三、教学方法

487、　　发现法、归纳法、与师生轰动紧密结合.

488、　　四、教材分析

489、　　“有理数的加法”是人教版七年级数学上册第一章有理数的第三节内容，本节内容安排四个课时，本课时是本节内容的第一课时，本课设计主要是通过球赛中净胜球数的实例来明确有理数加法的意义，引入有理数加法的法则，为今后学习“有理数的减法”做铺垫。

490、　　五、教学过程

491、　　（一）问题与情境

492、　　我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数。章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球为4+（-2），黄队的净胜球为1+（-1），这里用到正数与负数的加法。

493、　　（二）师生共同探究有理数加法法则

494、　　前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法．两个有理数相加，有多少种不同的情形？为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：

495、　　足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”，打平为“0”．比如，赢3球记为+3，输1球记为-1．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：

496、　　(1)上半场赢了3球，下半场赢了1球，那么全场共赢了4球．也就是

497、　　(+3)+(+1)=+4．

498、　　(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是

499、　　(-2)+(-1)=-3．

500、　　现在，请同学们说出其他可能的情形．

501、　　答:上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是

502、　　(+3)+(-2)=+1；

503、　　上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是

504、　　(-3)+(+2)=-1；

505、　　上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是

506、　　(+3)+0=+3；

507、　　上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是

508、　　(-2)+0=-2；

509、　　上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是

510、　　0+0=0．

511、　　上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在请同学们仔细观察比较这7个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？

512、　　这里，先让学生思考，师生交流，再由学生自己归纳出有理数加法法则：

513、　　1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

514、　　2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；

515、　　3．一个数同0相加，仍得这个数．

516、　　（三）应用举例 变式练习&&

517、　　例1 口答下列算式的结果

518、　　(1)(+4)+(+3)；(2)(-4)+(-3)；(3)(+4)+(-3)；(4)(+3)+(-4)；

519、　　(5)(+4)+(-4)；(6)(-3)+0；(7)0+(+2)；(8)0+0．

520、　　学生逐题口答后，师生共同得出：进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．

521、　　例2（教科书的例1）

522、　　解：（1）(-3)+(-9) (两个加数同号，用加法法则的第1条计算)

523、　　=-(3+9) (和取负号，把绝对值相加)

524、　　=-12．

525、　　（2）（-4.7）+3.9 （两个加数异号，用加法法则的第2条计算）

526、　　=-（4.7-3.9） （和取负号，把大的绝对值减去小的绝对值）

527、　　=-0.8

528、　　例3（教科书的例2）教师在算出红队的净胜球数后，学生自己算黄队和蓝队的净胜球数

529、　　下面请同学们计算下列各题以及教科书第23页练习第1与第2题

530、　　(1)(-0.9)+(+1.5)； (2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)；

531、　　学生书面练习，四位学生板演，教师巡视指导，学生交流，师生评价。

532、　　（四）小结

533、　　1．本节课你学到了什么？

534、　　2．本节课你有什么感受？（由学生自己小结）

535、　　（五）作业设计

536、　　1．计算：

537、　　(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；(4)(+6)+(+9)；

538、　　(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；(7)-33+48；(8)(-56)+37．

539、　　2．计算：

540、　　(1)(-0.9)+(-2.7)； (2)3.8+(-8.4)；(3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78；

541、　　(5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)(7)(-9.18)+6.18； (8)(-0.78)+0．

542、　　3．用“＞”或“＜”号填空：

543、　　(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；

544、　　(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；

545、　　(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；

546、　　(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0

547、　　（六）板书设计

548、　　1.3.1有理数加法

549、　　一、加法法则二、例1例2例3

550、　　第一课时

551、　　三维目标

552、　　一、知识与技能

553、　　理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。

554、　　二、过程与方法

555、　　引导学生观察符号及绝对值与两个加数的符号及其他绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括能力。

556、　　三、情感态度与价值观

557、　　培养学生主动探索的良好学习习惯。

558、　　教学重、难点与关键

559、　　1.重点：掌握有理数加法法则，会进行有理数的加法运算。

560、　　2.难点：异号两数相加的法则。

561、　　3.关键：培养学生主动探索的良好学习习惯。

562、　　四、教学过程

563、　　一、复习提问，引入新课

564、　　1.有理数的绝对值是怎样定义的?如何计算一个数的绝对值?

565、　　2.比较下列每对数的大小。

566、　　(1)-3和-2; (2)│-5│和│5│; (3)-2与│-1│;(4)-(-7)和-│-7│。

567、　　五、新授

568、　　在小学里，我们已学习了加、减、乘、除四则运算，当时学习的运算是在正有理数和零的范围内。然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围，例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。本章前言中，红队进4个球，失2个球;蓝队进1个球，失1个球，那么哪个队的净胜球多呢?

569、　　要解决这个问题，先要分别求出它们的净胜球数。

570、　　红队的净胜球数为：4+(-2);

571、　　蓝队的净胜球数为：1+(-1)。

572、　　这里用到正数与负数的加法。

573、　　怎样计算4+(-2)呢?

574、　　下面借助数轴来讨论有理数的加法。

575、　　看下面的问题：

576、　　一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负、向右为正。

577、　　(1)如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是什么?

578、　　1.理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则中的符号法则和绝对值运算法则;

579、　　2.能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算，弄清有理数加法与非负数加法的区别;

580、　　3.三个或三个以上有理数相加时，能正确应用加法交换律和结合律简化运算过程;

581、　　4.通过有理数加法法则及运算律在加法运算中的运用，培养学生的运算能力;

582、　　5.本节课通过行程问题说明有理数的加法法则的合理性，然后又通过实例说明如何运用法则和运算律，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。

583、　　重点、难点分析

584、　　重点:是依据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算。

585、　　难点:是有理数的加法法则的理解。

586、　　(1)加法法则本身是一种规定，教材通过行程问题让学生了解法则的合理性。

587、　　(2)具体运算时，应先判别题目属于运算法则中的哪个类型，是同号相加、异号相加、还是与0相加。

588、　　(3)如果是同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加。如果是异号两数相加，应先判别绝对值的大小关系，如果绝对值相等，则和为0;如果绝对值不相等，则和的符号取绝对值较大的加数的符号，和的绝对值就是较大的绝对值与较小的绝对值的差。一个数与0相加，仍得这个数。

589、　　知识结构

590、　　教法建议

591、　　1.对于基础比较差的同学，在学习新课以前可以适当复习小学中算术运算以及正负数、相反数、绝对值等知识。

592、　　2.有理数的加法法则是规定的，而教材开始部分的行程问题是为了说明加法法则的合理性。

593、　　3.应强调加法交换律a+b=b+a中字母a、b的任意性。

594、　　4.计算三个或三个以上的加法算式，应建议学生养成良好的运算习惯。不要盲目动手，应该先仔细观察式子的特点，深刻认识加数间的相互关系，找到合理的运算步骤，再适当运用加法交换律和结合律可以使加法运算更为简化。

595、　　5.可以给出一些类似两数之和必大于任何一个加数的判断题，以明确由于负数参与加法运算，一些算术加法中的正确结论在有理数加法运算中未必也成立。

596、　　6.在探讨导出有理数的加法法则的行程问题时，可以尝试发挥多媒体教学的作用。用动画演示人或物体在同一直线上两次运动的过程，让学生更好的理解有理数运算法则。

597、　　今天我说课的题目是“有理数的加法(一)"。本节课选自华东师范大学出版社出版的〈义务教育课程标准实验教科书〉七年级(上)，。这一节课是本册书第二章第六节第一课时的内容。下面我就从以下四个方面一一教材分析、教材处理、教学方法和教学手段、教学过程的设计向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。

598、　　一、教材分析

599、　　分析本节课在教材中的地位和作用，以及在分析数学大纲的基础上确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。

600、　　 有理数的加法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。运算能力的培养主要是在初一阶段完成。有理数的加法作为有理数的运算的一种，它是有理数运算的重要基础之一，它是整个初中代数的一个基础，它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、、研究函数等内容的学习。

601、　　 就第二章而言，有理数的加法是本章的一个重点。有理数这一章分为两大部分一-有理数的意义和有理数的运算，有理数的意义是有理数运算的基础，有理数的混合运算是这一章的难点，但混合运算是以各种基本运算为基础的。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法，乘法、除法和乘方可以统一成乘法，因此加法和乘法的运算是本章的关键，而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值)，关键是这一节的学习。

602、　　从以上两点不难看出它的地位和作用都是很重要的。

603、　　接下来，介绍本节课的教学目标、重点和难点。(结合微机显示)

604、　　教学大纲是我们确定教学目标，重点和难点的依据。教学大钢规定，在有理数的加法的第一节要使学生理解有理数加法的意义，理解有理数的加法法则，并运用法则进行准确运算。因此根据教学大纲的要求，确定了本节课的教学目标。知识目标是:“（1）理解有理数加法的意义;(2)理解并掌握有理数加法的法则;(3)应用有理数加法法则进行准确运算;(4)渗透数形结合的思想。2能力目标是:(1)培养学生准确运算的能力;(2)培养学生归纳总结知识的能力;德育目标是;(1)渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想:(2)培养学生严谨的思维品质。有理数加法的意义与小学学习的在正有理数和零的范围内进行的加法运算的意义相同，让学生理解即可，有理数的加法法则的理解与运用是本节的重点内容。因此本节课的重点是:有理数加法法则的理解与运用。由于本阶段的学生很难把握住事物主要特征:如异号两数、绝对值不相等的异号两数和互为相反数之间的关系，这就对法则的理解造成困难。因此我确定本节课的难，是是;有理数加法法则的理解。

605、　　二、教材处理

606、　　本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的，学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念，因此我没有把时间过多地放在复习这些旧知识上，而是利用学生的好奇心，采用生动形象的事例，让学生充当指挥官的角色，亲身参加探索发现，从而获取知识。在法则的得出过程当中，我引进了现代化的教学工具微机，让学生在微机演示的一种动态变化中自己发现规律归纳总结，这不但增加了课堂的趣味性提高了学生的能力。而且直接地向学生渗透了数形结合的思想。在法则的应用这一环节我又选配了一些变式练习，通过书上的基本练习达到训练双基的目的，通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的。这些我将在教学过程的设计帘具体体现。而且在做练习的过程当中让学生互相提问，使课堂在学生的参与下积极有序的进行。

607、　　三、教学方法和数学孚段

608、　　在教学过程中，我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位，。本节是新课内容的学习，。教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣，使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况，使其在教学过程中在掌握知识同时、发展智力、受到教育。

609、　　四、教学过程的设计

610、　　1， 引入：再课堂的引入上，开始我本打算选择教材上的例子，但是它过于简单。并且不宜于引起学生的注意，所以我选择了学生们感兴趣的军事问题，让学生在充当指挥官的同时，有一种解决问题的成就感，从而使学生积极主动的学习，并且营造了良好的学习氛围。

611、　　2， 探索规律：法则的得出重要体现知识的发生，发展，形成过程。我通过了一个小人在坐标轴上来回的移动，使学生在小人的移动过程当中体会两个数相加的变化规律。由于采用了形式活泼的教学手段，学生能够全副身心的投入到思考问题中去，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。最后由学生对规律进行归纳总结补充，从而得出有理数的加法法则。

612、　　3， 巩固练习：再习题的配备上，我注意了学生的思维是一个循序渐进的过程，所以习题的配备由难而易，使学生在练习的过程当中能够逐步的提高能力，得到发展。并且采用男生出题，女生回答；女生出题，男生回答，活跃课堂气氛，充分调动学生的积极性。使学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种问题。

613、　　4， 归纳总结：归纳总结由学生完成，并且做适当的补充。最后教师对本节的课进行说明。

614、　　以上是我对本节课的理解和设计。希望各位老师批评指正，以达到提高个人教学能力的目的。

615、　　要的。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。运算能力的培养主要是在初一阶段完成。有理数的加法作为有理数的运算的一种，它是有理数运算的重要基础之一，它是整个初中代数的一个基础，它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、、研究函数等内容的学习。

616、　　 就第一章而言，有理数的加法是本章的一个重点。有理数这一章分为两大部分一-有理数的意义和有理数的运算，有理数的意义是有理数运算的基础，有理数的混合运算是这一章的难点，但混合运算是以各种基本运算为基础的。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法，乘法、除法和乘方可以统一成乘法，因此加法和乘法的运算是本章的关键，而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值)，关键是这一节的学习。

617、　　从以上两点不难看出它的地位和作用都是很重要的。

618、　　接下来，介绍本节课的教学目标、重点和难点。

619、　　教学大纲是我们确定教学目标，重点和难点的依据。教学大纲规定，在有理数的加法的第一节要使学生理解有理数加法的意义，理解有理数的加法法则，并运用法则进行准确运算。因此根据教学大纲的要求，确定了本节课的教学目标。知识目标是:“（1）理解有理数加法的意义;(2)理解并掌握有理数加法的法则;(3)应用有理数加法法则进行准确运算;(4)渗透数形结合的思想。2能力目标是:(1)培养学生准确运算的能力;(2)培养学生归纳总结知识的能力;德育目标是;(1)渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想:(2)培养学生严谨的思维品质。有理数加法的意义与小学学习的在正有理数和零的范围内进行的加法运算的意义相同，让学生理解即可，有理数的加法法则的理解与运用是本节的重点内容。因此本节课的重点是:有理数加法法则的理解与运用。由于本阶段的学生很难把握住事物主要特征:如异号两数、绝对值不相等的异号两数和互为相反数之间的关系，这就对法则的理解造成困难。因此我确定本节课的难，是有理数加法法则的理解。

620、　　以上是我对本节课的理解和设计。希望各位老师批评指正，以达到提高个人教学能力的目的。

621、　　学习过程：

622、　　一、自主学习不动笔墨不读书!请拿出你的笔和你的激情，探究新知：

623、　　1.小学学过的加法运算律有哪些?举例说明运用运算律有何好处?

624、　　2.加法的交换律：

625、　　两个数相加,交换xx的位置,和不变.用式子表示：a+b=。

626、　　3.加法的结合律：

627、　　《1.3.1有理数的加法》同步练习含答案

628、　　在进行两个异号有理数的加法运算时，其计算步骤如下：

629、　　①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住;

630、　　②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果;

631、　　③用较大的绝对值减去较小的绝对值;

632、　　④求两个有理数的绝对值;⑤比较两个绝对值的大小.其中操作顺序正确的是( )

633、　　A.①②③④⑤B.④⑤③②①C.①⑤③④②D.④⑤①③②

634、　　《1.3.1有理数的加法》同步练习题(含答案)

635、　　10.小虫从某点A出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬行的各段路程依次为(单位:cm):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10。

636、　　(1)小虫最后是否回到出发点A?

637、　　(2)在爬行过程中,如果每爬行1cm奖励一粒芝麻,那么小虫一共得到多少粒芝麻?

638、　　解析(1)是.(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)=[(+5)+(+10)+(+12)]+[(-3)+(-8)+(-6)+(-10)]=27-27=0,

639、　　所以小虫最后回到出发点A。

640、　　(2)小虫爬行的总路程为|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=5+3+10+8+6+12+10=54(cm)。

641、　　所以小虫一共得到54粒芝麻。

本文[高级伪原创标题]到此分享完毕，希望对大家有所帮助。